α、β是兩個不重合的平面，在下列條件下，可判定α∥β的是（　　）
A．α、β都平行于直線l、m
B．α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等
C．l、m是α內(nèi)的兩條直線且l∥β，m∥β
D．l、m是兩條異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
對于A，當α∩β=a，l∥m∥a時，不能推出α∥β；
對于B，當α∩β=a，且在α內(nèi)同側(cè)有兩點，另一側(cè)一個點，三點到β的距離相等時，不能推出α∥β；
對于C，當l與m平行時，不能推出α∥β；
對于D，∵l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，∴α內(nèi)存在兩條相交直線與平面β平行，根據(jù)面面平行的判定，可得α∥β，
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點，PB=4
2

（Ⅰ）求證：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱錐D-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為
6
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，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=1，AA1=AD=2．點E為AB中點．
（1）求三棱錐A1-ADE的體積；
（2）求證：A1D⊥平面ABC1D1；
（3）求證：BD1∥平面A1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1
（1）求異面直線A1B與B1C所成的角；
（2）求證：平面A1BD∥平面B1CD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1；
（3）求證：直線PB1⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體AC1的棱長為1，連接AC1，交平面A1BD于H，則以下命題中，錯誤的命題是（　　）
A．AC1⊥平面A1BD
B．H是△A1BD的垂心
C．AH=
3
3
D．直線AH和BB1所成角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC中共有（　　）個直角三角形．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，EF∥BC，F(xiàn)A=2，AD=3，∠ADE=45°，點G是FA的中點．
（1）求證：EG⊥平面CDE；
（2）在棱BC是否存在點M，使GM∥平面CDE，若存在，找出點M；若不存在，說明理由．

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