如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC中共有（　�。﹤�(gè)直角三角形．
A．4B．3C．2D．1

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，
∴BC⊥PA，BC⊥AB，
∵PA∩AB=A，
∴BC⊥平面PAB．
∴四面體P-ABC中直角三角形有△PAC，△PAB，△ABC，△PBC．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求二面角P-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

α、β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件下，可判定α∥β的是（　　）
A．α、β都平行于直線l、m
B．α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等
C．l、m是α內(nèi)的兩條直線且l∥β，m∥β
D．l、m是兩條異面直線且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC邊上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，則滿足條件的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠CAA1=60°，AA1=2AC，BC⊥平面AA1C1C．
（1）證明：A1C⊥AB；
（2）設(shè)BC=AC=2，求三棱錐C-A1BC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2
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，AB=8，BC=6，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且AF：FD=1：2．建立適當(dāng)坐標(biāo)系．
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）證明：EF⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明；
（3）證明平面EFG⊥平面PAD，并求點(diǎn)D到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，點(diǎn)E滿足
PE
=
1
3
PD
．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AE-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案