設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是 (　　)．

A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

 

A

【解析】f(x)＝x2－3x＋4為開口向上的拋物線，g(x)＝2x＋m是斜率k＝2的直線，可先求出g(x)＝2x＋m與f(x)＝x2－3x＋4相切時的m值．由f′(x)＝2x－3＝2得切點為，此時m＝－，因此f(x)＝x2－3x＋4的圖象與g(x)＝2x＋m的圖象有兩個交點只需將g(x)＝2x－向上平移即可．再考慮區(qū)間[0,3]，可得點(3,4)為f(x)＝x2－3x＋4圖象上最右邊的點，此時m＝－2，所以m∈

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習5-2空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為(　　)．

 

A．8 　　　B．9

C．14 　　　D．8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習2-2導數(shù)及其應用練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，則f′(0)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習2-1函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[－1,1]，函數(shù)g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值為h(a)．

(1)求h(a)；

(2)是否存在實數(shù)m、n同時滿足下列條件：

①m＞n＞3；

②當h(a)的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習1-2算法與程序框圖等練習卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．

(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；

(2)若數(shù)列{xn}對所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習1-2算法與程序框圖等練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．

A. B. C. D．不存在

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-4練習卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知射線θ＝與曲線 (t為參數(shù))相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-2練習卷（解析版） 題型：填空題

從n個正整數(shù)1,2，…，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________.

 

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