已知在等差數(shù)列{}中，＝3，前7項和＝28。
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，且，求數(shù)列}的前n項和.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）根據(jù)前7項和和等差數(shù)列的性質(zhì)，求得的值，那么由和求公差即可；（II）先求出數(shù)列的通項公式，根據(jù)，求出數(shù)列的前兩項，由等比數(shù)列的定義求出公比，將首項和公比代入等比數(shù)列的前項和公式求解.
試題解析：（I）∵，∴.             3分
∴.                                4分
（II）由（I）知數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，
∴.                                   6分
∴，， ∴公比.                    8分
∴.                     10分
考點：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等比數(shù)列的定義及性質(zhì)；3、等比數(shù)列的前項和公式.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）令，求數(shù)列前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列各項均為正數(shù)，滿足．
（1）計算，并求數(shù)列的通項公式;
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)是首項為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列前n項和為成等差數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）數(shù)列滿足，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項是2，公比為q的等比數(shù)列，其中是與的等差中項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式.  （Ⅱ）求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，
①求數(shù)列的通項公式；
②若數(shù)列前項和，求的值。

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