【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析,則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本點的中心.
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好.
C.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,的值越小,說明模型的擬合效果越好.
D.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.
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【題目】盒子內(nèi)有3個不同的黑球,5個不同的白球.
(1)全部取出排成一列,3個黑球兩兩不相鄰的排法有多少種?
(2)從中任取6個球,白球的個數(shù)不比黑球個數(shù)少的取法有多少種?
(3)若取一個白球記2分,取一個黑球記1分,從中任取5個球,使總分不少于7分的取法有多少種?
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(0)及f(f(1))的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)﹣m=0有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍,
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【題目】近年來,我國自主研發(fā)的長征系列火箭的頻頻發(fā)射成功,標志著我國在該領域已逐步達到世界一流水平.火箭推進劑的質(zhì)量為,去除推進劑后的火箭有效載荷質(zhì)量為,火箭的飛行速度為,初始速度為,已知其關(guān)系式為齊奧爾科夫斯基公式:,其中是火箭發(fā)動機噴流相對火箭的速度,假設,,,是以為底的自然對數(shù),,.
(1)如果希望火箭飛行速度分別達到第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度時,求的值(精確到小數(shù)點后面1位).
(2)如果希望達到,但火箭起飛質(zhì)量最大值為,請問的最小值為多少(精確到小數(shù)點后面1位)?由此指出其實際意義.
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【題目】已知函數(shù),且函數(shù)奇函數(shù)而非偶函數(shù).
(1)寫出的單調(diào)性(不必證明);
(2)當時,的取值范圍恰為,求與的值;
(3)設是否存在實數(shù)使得函數(shù)有零點?若存在,求出實數(shù)的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】牛頓迭代法(Newton's method)又稱牛頓–拉夫遜方法(Newton–Raphsonmethod),是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖,設是的根,選取作為初始近似值,過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標,稱是的一次近似值,過點作曲線的切線,則該切線與軸的交點的橫坐標為,稱是的二次近似值.重復以上過程,直到的近似值足夠小,即把作為的近似解.設構(gòu)成數(shù)列.對于下列結(jié)論:
①;
②;
③;
④.
其中正確結(jié)論的序號為__________.
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【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度,隨機選取了位市民進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合計 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(i)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān);
(ii)已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中位是教師,現(xiàn)從這位退休老人中隨機抽取人,求至多有位老師的概率.
附:,其中.
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【題目】在四棱錐中,平面平面,四邊形為直角梯形,∥,,,,,為的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)若點在線段上,滿足,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】設x,y,z為空間不同的直線或不同的平面,且直線不在平面內(nèi),下列說法能保證“若,,則”為真命題的序號為______.
①x為直線,y,z為平面;
②x,y,z都為平面;
③x,y為直線,z為平面;
④x,y,z都為直線;
⑤x,y為平面,z為直線.
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