【題目】盒子內(nèi)有3個不同的黑球，5個不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3個黑球兩兩不相鄰的排法有多少種？

（2）從中任取6個球，白球的個數(shù)不比黑球個數(shù)少的取法有多少種？

（3）若取一個白球記2分，取一個黑球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？

【答案】(1)14400; (2)28; (3)56.

【解析】

（1）首先5個白球進行排列，然后3個黑球進行插空，則3個黑球兩兩不相鄰的排法有；（2）從中任取6個球，白球的個數(shù)不比黑球個數(shù)少的取法有3類：1個黑球和5個白球、2個黑球和4個白球、3個黑球和3個白球；（3）從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有4類：5個白球、4個白球1個黑球、3個白球2個黑球、2個白球3個黑球.

（1）首先5個白球進行排列，然后3個黑球進行插空，則3個黑球兩兩不相鄰的排法有種；

（2）從中任取6個球，白球的個數(shù)不比黑球個數(shù)少的取法有3類：1個黑球和5個白球、2個黑球和4個白球、3個黑球和3個白球，共有種；

（3）從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有4類：5個白球、4個白球1個黑球、3個白球2個黑球、2個白球3個黑球，共有種.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市四所重點中學(xué)進行高二期中聯(lián)考，共有5000名學(xué)生參加，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機地抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

0.050

0.200

36

0.300

0.275

12

③

0.050

合計

④

（1）根據(jù)上面的頻率分布表，推出①②③④處的數(shù)字分別為 ， ， ， .

（2）補全上的頻率分布直方圖.

（3）根據(jù)題中的信息估計總體：

①成績在120分及以上的學(xué)生人數(shù)；

②成績在的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，，，.

（1）求的長及四邊形的面積；

（2）點為四邊形所在平面上一點，若，求四邊形面積的最大值及此時點的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個游戲：盒子里有個球，甲，乙兩人依次輪流拿球（不放回），每人每次至少拿一個，至多拿三個，誰拿到最后一個球就算誰贏。若甲先拿，則下列說法正確的有：

__________．

①若，則甲有必贏的策略；②若，則乙有必贏的策略；

③ 若，則乙有必贏的策略；④若，則甲有必贏的策略。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】019年底，湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者，為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進行流行病學(xué)統(tǒng)計分析，某地研究機構(gòu)針對該地實際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計得到以下相關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）請將列聯(lián)表填寫完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

有接觸史

無接觸史

總計

有武漢旅行史

4

無武漢旅行史

10

總計

25

45

（2）已知在無武漢旅行史的10名患者中，有2名無癥狀感染者.現(xiàn)在從無武漢旅行史的10名患者中，選出2名進行病例研究，記選出無癥狀感染者的人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”

B. 命題“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)f（x）＝x2﹣ax+1有零點，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長為2的等邊△ABC沿x軸正方向滾動，某時刻A與坐標(biāo)原點重合（如圖），設(shè)頂點A（x，y）的軌跡方程是y＝f（x），關(guān)于函數(shù)y＝f（x）有下列說法：

①f（x）的值域為[0，2]；

②f（x）＜f（4）＜f（2018）；

③f（x）是周期函數(shù)且周期為6；

④滾動后，當(dāng)頂點A第一次落在x軸上時，f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形的面積為．

其中正確命題的序號是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江蘇省高郵市素有“魚米之鄉(xiāng)”之稱，高郵城西有風(fēng)光秀麗的高郵湖，湖內(nèi)盛產(chǎn)花鰱魚，記花鰱魚在湖中的游速為，花鰱魚在湖中的耗氧量的單位數(shù)為，經(jīng)研究花鰱魚的游速與成正比，經(jīng)測定，當(dāng)花鰱魚的耗氧量為200單位時，其游速為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

（2）計算花鰱魚靜止時耗氧量的單位數(shù).

（3）如果某條花鰱魚的游速提高了1，那么它的耗氧量的單位數(shù)是原來的多少倍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析，則下列說法中不正確的是（ ）

A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本點的中心.

B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.

C.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好.

D.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.

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