如下圖,從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC,已知,,圓O的半徑為3,則圓心O到AC的距離為 .
解析試題分析:要求圓心O到AC的距離,要先做出O點(diǎn)到AC的垂線段OE,則OE的長(zhǎng)度即為所求,根據(jù)半徑、半弦長(zhǎng)(BE)、弦心距(OE)構(gòu)成直角三角形,滿足勾股定理,故要求出半弦長(zhǎng)(BE),根據(jù)切割線定理,可以求出AB長(zhǎng),進(jìn)而得到BE,代入即可,由題,如圖,連接OB,過O點(diǎn)向AC引垂線,垂足為E,∵AD=2,AC=6,由切割線定理可得,AD2=AC•AB,∴AB=2,∴BC=4,由垂徑定理得BE=2,又∵R=OB=3,∴OE=.
考點(diǎn):圓的切割線定理和垂徑定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,圓內(nèi)接的角平分線CD延長(zhǎng)后交圓于一點(diǎn)E, ED=1,DC=4,BD=2,則AD=_______;EB=______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,與圓相切于點(diǎn),過點(diǎn)作圓的割線交圓于兩點(diǎn),,,則圓的直徑等于______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,四邊形ABCD是圓O 的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P.若,,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,⊙的直徑,是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作⊙的切線,切點(diǎn)為,連接,若30°, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P.若,則的值為________.
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