若函數(shù),滿足對任意實數(shù)、,當時,,則實數(shù)的取值范圍為            .

 

【答案】

【解析】

試題分析:根據(jù)滿足對任意實數(shù)、,當時,可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,于是.

考點:函數(shù)的定義域、函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+(a-3)x+a2-3a(a為常數(shù)).
(1)如果對任意x∈[1,2],f(x)>a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)實數(shù)p,q,r滿足:p,q,r中的某一個數(shù)恰好等于a,且另兩個恰為方程f(x)=0的兩實根,判斷①p+q+r,②p2+q2+r2,③p3+q3+r3是否為定值?若是定值請求出:若不是定值,請把不是定值的表示為函數(shù)g(a),并求g(a)的最小值;
(3)對于(2)中的g(a),設(shè)H(a)=-
16
[g(a)-27]
,數(shù)列{an}滿足an+1=H(an)(n∈N*),且a1∈(0,1),試判斷an+1與an的大小,并證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在I上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),滿足0<f'(x)<2且f'(x)≠1,常數(shù)C1是方程f(x)-x=0的實根,常數(shù)C2是方程f(x)-2x=0的實根.
(1)若對任意[a,b]⊆I,存在xo∈(a,b)使等式
f(b)-f(a)b-a
=f′(x0)
成立.證明:方程f(x)-x=0有且只有一個實根;
(2)求證:當x>c2時,總有f(x)<2x;
(3)若|x1-c1|<1,|x2-c1|<1,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b為實數(shù)),
(1)若f(x)滿足不等式f(x)>-2x的解集為(1,3),且方程f(x)+6a=0有兩個相等的實根,求f(x)的解析式;
(2)若c=1,f(-1)=0且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立;當x∈[-3,3]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若 數(shù)列{an}前n項和為Sn(n∈N*)
(1)若首項a1=1,且對于任意的正整數(shù)n(n≥2)均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
,(其中k為正實常數(shù)),試求出數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,公比為q,首項為a1,k為給定的正實數(shù),滿足:
①a1>0,且0<q<1
②對任意的正整數(shù)n,均有Sn-k>0;
試求函數(shù)f(n)=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值(用a1和k表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足:對任意的x,y∈R都有f(x)+f(y)=f(
x2+y2
)
成立,f(1)=1,且當x>0時,f(x)>0.
(1)求f(-1)的值,并判斷y=f(x)的奇偶性;
(2)證明:y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)遞增;
(3)若關(guān)于x的方程2f(x)=f(
a(x-1)
x+1
)
在(2,+∞)上有兩個不同的實根,求實數(shù)a的取值范圍.

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