極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.
（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點，求弦長.

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

解析試題分析：本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，先將直線方程代入曲線中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長.
試題解析：（Ⅰ）由，得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為．                                                                          5分
（Ⅱ）將直線l的方程代入，并整理得，，，．
所以．           10分
考點：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.韋達定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線，直線：（為參數(shù)）.
（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過定點P（3，5），傾斜角為（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,在曲線上求一點,使點到直線的距離最小，并求出最小距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

[選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為．直線與曲線交于兩點，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（ ）

x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5
A．3      B．3.15      C．3.5      D．4.5

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同步練習(xí)冊答案