已知數(shù)列{}的前項和為  
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前項和為,求 。
（1）證明：得
當(dāng)≥2時，根據(jù)，
整理得×（≥2），證得數(shù)列{}是首項及公比均為的等比數(shù)列。
（2）

試題分析：（1）證明：得
當(dāng)≥2時，由得，
于是，
整理得×（≥2），
所以數(shù)列{}是首項及公比均為的等比數(shù)列。 6分
（2）由（1）得×。
于是，


點評：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答從確定通項公式入手，認(rèn)識到數(shù)列的特征，利用“裂項相消法”達(dá)到求和目的�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點，、、是平面直角坐標(biāo)系上的三點，且、、成等差數(shù)列，公差為，．
（1）若坐標(biāo)為，，點在直線上時，求點的坐標(biāo)；
（2）已知圓的方程是，過點的直線交圓于兩點，
是圓上另外一點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線上，點的橫坐標(biāo)為，求證：線段的垂直平分線與軸的交點為一定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對任意都有
（Ⅰ）求和的值．
（Ⅱ）數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
（Ⅲ）令試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列，是等差數(shù)列,則數(shù)列= 也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若數(shù)列是等比數(shù)列,且, ，則 ____________也是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項
（1）求和的通項公式.
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的首項為1，其前n項和為，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項為3，前n項和為. 若.
（1）求，的通項公式；（7分）
（2）求數(shù)列的前n項和.（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，
都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足．
（1）當(dāng)x為正整數(shù)時，求f（n）的表達(dá)式；（2）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（3）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書中給出了一個關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：（），其中表示第個月的兔子的總對數(shù)，，則的值為（   ）
A．13B．21C．34D．55

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同步練習(xí)冊答案