【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為，且中只有一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由題意設(shè)g（x）＝xex，y＝ax﹣a，將條件轉(zhuǎn)化為：g（x）＝xex與直線y＝ax﹣a的位置關(guān)系，求出g′（x）后，由導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系判斷出g（x）的單調(diào)性，畫出兩個函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象和斜率公式求出KPA、KPB，可得a的取值范圍．

解：由題意設(shè)g（x）＝xex，y＝ax﹣a，

∵g′（x）＝（x+1）ex，

∴g（x）在（﹣∞，﹣1）遞減，在（﹣1，+∞）遞增，

∴g（x）min＝g（﹣1），

∵y＝ax﹣a恒過定點P（1，0），

∴結(jié)合函數(shù)圖象得，KPA≤a＜KPB，

又A（﹣2，），B（﹣1，），

∴KPA，KPB，即a，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元.

（1）把y表示為x的函數(shù)；

（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數(shù)；

（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若的零點為2，求；

（2）若在上單調(diào)遞減，求的最小值；

（3）若對于任意的都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過圓 ： 上的點 作 軸的垂線，垂足為 ，點 滿足 .當 在 上運動時，記點 的軌跡為 .

（1）求 的方程；

（2）過點 的直線 與交于 ， 兩點，與圓 交于 ， 兩點，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家為了了解一款產(chǎn)品的質(zhì)量，隨機抽取200名男性使用者和100名女性使用者，對該款產(chǎn)品進行評分，繪制出如下頻率分布直方圖.

（1）利用組中值（數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)），估計100名女性使用者評分的平均值；

（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從這200名男性中抽取20名，在這20名中，從評分不低于80分的人中任意抽取3名，求這3名男性中恰有一名評分在區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)若對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖中，若輸入，，則輸出的值是（ ）

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A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其中為指數(shù)函數(shù)，且的圖象過定點．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程，有解，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，交BD于點，是邊長為2的正三角形，分別是的中點.

（1）求證：EF//平面SAD；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊答案