【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列，若數(shù)列的前項和為，則 （ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

數(shù)列{an}中前78項在楊輝三角的從第一排到第12排，每排的和為二項式系數(shù)和, {an}中最后兩項是第13排的1和12．全部相加可得結(jié)果.

楊輝三角中前12行共有1+2+3+4+…+12＝78個數(shù)，其和為：20+21+22+…+211＝212﹣1＝4095；

第13行共有2個位數(shù)，它們是1，12，其和為13，

故＝4095+13＝4108，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)的傾斜角為繞其上一點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到直線在軸上的截距為繞沿逆時針方向再旋轉(zhuǎn)角得到直線，則的方程為___________.

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【題目】在萬眾創(chuàng)新的大經(jīng)濟(jì)背景下，某成都青年面包店推出一款新面包，每個面包的成本價為元，售價為元，該款面包當(dāng)天只出一爐（一爐至少個，至多個），當(dāng)天如果沒有售完，剩余的面包以每個元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數(shù)，該店記錄了這款新面包最近天的日需求量（單位：個），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，頻數(shù)與日需求量（單位：個）線性相關(guān)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數(shù)為，記當(dāng)日這款新面包獲得的總利潤為（單位：元）.求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

相關(guān)公式：，

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【題目】已知分別是雙曲線E： 的左、右焦點，P是雙曲線上一點， 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當(dāng)時， 的面積為，求此雙曲線的方程。

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【題目】已知圓C：x2+y2-2x-4y=0．

（1）求圓C關(guān)于直線x-y-1=0對稱的圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點P（4，-4）的直線l被圓C截得的弦長為8，求直線l的方程．

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【題目】 已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)的值.

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【題目】下列四個命題：①直線的斜率，則直線的傾斜角；②直線：與以、兩點為端點的線段相交，則或；③如果實數(shù)滿足方程，那么的最大值為；④直線與橢圓恒有公共點，則的取值范圍是.其中正確命題的序號是______

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【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為200元，低于100箱按原價銷售；不低于100箱通過雙方議價，買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6，以優(yōu)惠成交的概率為0.4.

（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達(dá)成的成交價相互獨立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，其中一個焦點F在直線上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線和直線與橢圓分別相交于點、、、，求的值;

（3）若直線與橢圓交于P，Q兩點，試求面積的最大值.

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