【題目】已知是定義域為的偶函數(shù)，對，有，且當(dāng)時，，函數(shù).現(xiàn)給出以下命題：①是周期函數(shù)；②的圖象關(guān)于直線對稱；③當(dāng)時，在內(nèi)有一個零點；④當(dāng)時，在上至少有六個零.其中正確命題的序號為________.

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)，有，利用周期函數(shù)的定義判斷；②根據(jù)是定義域為的偶函數(shù)，有，再結(jié)合判斷；③令，即，在同一坐標(biāo)系中作出，用數(shù)形結(jié)合法判斷；④在同一坐標(biāo)系中作出，用數(shù)形結(jié)合法判斷.

①因為對，有，所以是周期函數(shù)，故正確；

②因為是定義域為的偶函數(shù)，所以，又因為對，有，所以，即，所以的圖象關(guān)于直線對稱，故正確；

③當(dāng)時，令，

即，在同一坐標(biāo)系中作出

的圖象如圖所示：

所以在內(nèi)無零點，故錯誤；

④當(dāng)時，令，

在同一坐標(biāo)系中作出，

的圖象如下圖所示：

，

而，

當(dāng)時，與至少有三個交點，

與為偶函數(shù)，

與至少有六個交點，

所以在上至少有六個零點，故正確.

所以正確命題的序號為①②④

故答案為：①②④

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)數(shù)列：A：a1，a2，…，an，B：b1，b2，…，bn.已知ai，bj∈{0，1}（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），定義n×n數(shù)表，其中xij.

（1）若A：1，1，1，0，B：0，1，0，0，寫出X（A，B）；

（2）若A，B是不同的數(shù)列，求證：n×n數(shù)表X（A，B）滿足“xij=xji（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n；ij）”的充分必要條件為“ak+bk=1（k=1，2，…，n）”；

（3）若數(shù)列A與B中的1共有n個，求證：n×n數(shù)表X（A，B）中1的個數(shù)不大于.

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（1）求，的值：

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值點個數(shù)；

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（1）證明：；

（2）若，，，求到平面ABC的距離．

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A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案