【題目】已知集合A={x|x＜﹣2或x＞0}，B={x|（ ）x≥3} （Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，且函數(shù) 在R上為減函數(shù)，

∴x≤﹣1．

∴A∪B={x|x＜﹣2或x＞0}∪{x|x≤﹣1}={x|x≤﹣1或x＞0}；

（Ⅱ）∵A∩C=C，∴CA，

∴a+1＜﹣2或a≥0，

解得a＜﹣3或a≥0．


【解析】（Ⅰ）求解指數(shù)不等式化簡(jiǎn)集合B，再由并集運(yùn)算性質(zhì)求解得答案；（Ⅱ）由已知得CA，進(jìn)一步得到a+1＜﹣2或a≥0，求解即可得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對(duì)集合的交集運(yùn)算的理解，了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2． （Ⅰ）若D為AA1中點(diǎn)，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（Ⅱ）在AA1上是否存在一點(diǎn)D，使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是： ①為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；
②影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（Ⅱ）試問(wèn)在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】持續(xù)高溫使漳州市多地出現(xiàn)氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節(jié)約用水，某人準(zhǔn)備在一片扇形區(qū)域（如圖3）上按照?qǐng)D4的方式放置一塊矩形ABCD區(qū)域宣傳節(jié)約用水，其中頂點(diǎn)B，C在半徑ON上，頂點(diǎn)A在半徑OM上，頂點(diǎn)D在 上，∠MON= ，ON=OM=10，m，設(shè)∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長(zhǎng)‘
（Ⅱ）若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費(fèi)40元，試將S表示為θ的函數(shù)，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費(fèi)多少元錢(qián)？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)E，記“△AEB的最大邊是AB”為事件M，則P（M）等于（ ）
A.2﹣
B. ﹣1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足 ． （Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點(diǎn)），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)O（0，0））和A（4，0）兩點(diǎn)，線段OA的垂直平分線和圓C交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=2
（1）求圓C的方程
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，試問(wèn)使△POA的面積等于2的點(diǎn)P共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且 ，求a﹣b的取值范圍．

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