【題目】矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)E，記“△AEB的最大邊是AB”為事件M，則P（M）等于（ ）
A.2﹣
B. ﹣1
C.
D.

【答案】B
【解析】解：分別以A、B為圓心，AB為半徑作弧，交C、D于P1，P2，

當(dāng)E在線段P1P2間運(yùn)動(dòng)時(shí)，能使得△ABE的最大邊為AB，

∵在矩形中ABCD中，AB=2，AD=1，

∴AP1=BP2=2，∴CP1=DP2=2﹣ ，

∴P1P2=2﹣2（2﹣ ）=2 ﹣2，

∴△ABE的最大邊是AB的概率：p= = ﹣1

故選：B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，函數(shù)y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.a2＞b2
B.2a＞2b
C.
D.（a ＞b ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）設(shè)點(diǎn)Q滿足 ，試探究：當(dāng)PB取得最小值時(shí)，直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于 ？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為 =1（a＞0，b＞0），其右焦點(diǎn)為F（4，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓與A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則橢圓的方程為（ ）
A. =1
B. =1
C. + =1
D. =1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=x﹣2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB．
（2）求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x＜﹣2或x＞0}，B={x|（ ）x≥3} （Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出了2010年亞洲一些國家的國民平均壽命（單位：歲）

國家 平均壽命

國家 平均壽命

國家 平均壽命

國家 平均壽命

國家 平均壽命

阿曼 76.1
巴林 76.1
朝鮮 68.9
韓國 80.6
老撾 64.3
蒙古 67.6
緬甸 64.9
日本 82.8

泰國 73.7
約旦 73.4
越南 75.0
中國 74.8
伊朗 74.0
印度 66.5
文萊 77.6
也門 62.8

阿富汗 59.0
阿聯(lián)酋 76.7
東帝汶 67.3
柬埔寨 66.4
卡塔爾 77.8
科威特 74.1
菲律賓 67.8
黎巴嫩 78.5

尼泊爾 68.0
土耳其 74.1
伊拉克 68.5
以色列 81.6
新加坡 81.5
敘利亞 72.3
巴基斯坦 65.2
馬來西亞 74.2

孟加拉國 70.1
塞浦路斯 79.4
沙特阿拉伯 73.7
哈薩克斯坦68.3
印度尼西亞68.2
土庫曼斯坦65.0
吉爾吉斯斯坦69.3
烏茲別克斯坦67.9


（1）請(qǐng)補(bǔ)齊頻率分布表，并求出相應(yīng)頻率分布直方圖中的a，b；

分組

頻數(shù)

頻率

[59.0，63.0）

2

0.05

[63.0，67.0）

[67.0，71.0）

[71.0，75.0）

9

0.225

[75.0，7.0）

7

0.175

[79.0，83.0]

5

0.125

合計(jì)

40

1.00


（2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想，利用(1)中的頻率分布直方圖估計(jì)亞洲人民的平均壽命．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p： ＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OPQ是半徑為 圓心角為 的扇形，C是該扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠BOC為α．
（Ⅰ）若Rt△CBO的周長為 ，求 的值．
（Ⅱ）求 的最大值，并求此時(shí)α的值．

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