設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.(n∈N*)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項(xiàng)，證明：
（Ⅱ）設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且，問(wèn)是否存在正常數(shù)c，使對(duì)任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說(shuō)明理由.
（1） 同解析，（2）存在正常數(shù)使恒成立．
（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為
由題意得： 即： 解得：
所以  
所以

所以 
（2）假設(shè)存在正常數(shù)使得恒成立

令，則有恒成立
即：
化簡(jiǎn)得：
兩邊平方化簡(jiǎn)得：．
以下證明當(dāng)時(shí)，恒成立．

存在正常數(shù)使恒成立．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果求證：成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，，則此數(shù)列是                     
A．等差數(shù)列B．等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列滿足= 1，(n∈N，)；求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為和，且 ，， ；求常數(shù)A的值及的通項(xiàng)公式．
（3）若，其中、即為(1)、(2)中的數(shù)列、的第項(xiàng)，試求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為；設(shè)，問(wèn)是否可能為一與n無(wú)關(guān)的常數(shù)？若不存在，說(shuō)明理由．若存在，求出所有這樣的數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：



……………………………………

可以推測(cè)，當(dāng)x≥2（k∈N*）時(shí)，         ，ak-2=           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134407492301.gif" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)
時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134407539401.gif" style="vertical-align:middle;" />，依次類推，一般地，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?br />，其中k、m為常數(shù)，且
（1）若k=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）項(xiàng)m=2，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求
。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)中a1是最小的，且a1+a4=6，a2·a3=5，Sn=150，求n的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前11項(xiàng)和為
A．一45B．一50 C．一55D．— 66

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