【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，若，求．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）設等比數(shù)列的公比為，由或（舍去）；（2）

．

試題解析： （1）設等比數(shù)列的公比為，

∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

則，解得或（舍去），．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）∵，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

，．．．．．．．．．．11分

由，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= [ sin（x﹣ ）]．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）說明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點， 在曲線上，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．

（1）求證：EF⊥B1C；
（2）求三棱錐E﹣FCB1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)一動點與兩定點和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設直線： （）與軌跡交于、兩點，線段的垂直平分線交軸于點，當變化時，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們國家正處于老齡化階段，“老有所依”也是政府的民生工程.為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統(tǒng)計，樣本分布被制作成如圖表.

（1）若采用分層抽樣的方法，再從樣本中不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？

（2）據(jù)統(tǒng)計該市大約有的戶籍老人無固定收入,且在各健康狀況人群中所占比例相同，政府計劃每月為這部分老人發(fā)放生活補貼，標準如下：

①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元；

②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補貼120元；

③不能自理的老人每人每月額外再發(fā)放生活補貼100元.

若用頻率估計概率，設任意戶籍老人每月享受的生活補貼為元，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， 平面，底面為矩形， ，該四棱錐的外接球的體積為，則到平面的距離為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長為2的正方形的邊的中點，將與分別沿、折起，使得點與點重合，記為點，得到三棱錐．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離．

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同步練習冊答案