設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,且構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(1) (2)

解析試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/8/1xkui3.png" style="vertical-align:middle;" />為等比數(shù)列,要求通項(xiàng)公式只要求出首項(xiàng)和公比,用,表示得出關(guān)系式,再根據(jù)為等差數(shù)列,可解得答案。
(2)由(1)得通項(xiàng)公式,帶入可得通項(xiàng)公式,為等差和等比乘積形式,再利用錯(cuò)位相減法可得前n相和。
試題解析:(1)由已知得解得. 2分
設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得
,可知,即,  4分
解得.由題意得     6分
(2)由(1)知,    7分
   
    8分
兩式相減,可得:
=  10分
化簡可得:   12分
考點(diǎn):等比數(shù)列性質(zhì),錯(cuò)位相減法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1λan+1ann-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(1)對任意實(shí)數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn

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已知等比數(shù)列的公比為,的前項(xiàng)和.
(1)若,,求的值;
(2)若,,有無最值?并說明理由;
(3)設(shè),若首項(xiàng)都是正整數(shù),滿足不等式:,且對于任意正整數(shù)成立,問:這樣的數(shù)列有幾個(gè)?

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
⑴證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并寫出通項(xiàng)公式;
⑵若恒成立,求的最小值;
⑶若成等差數(shù)列,求正整數(shù)的值.

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已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為,其中為正實(shí)數(shù).
(1)用表示;
(2),若,試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和,記數(shù)列的前項(xiàng)和,求

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已知等差數(shù)列中,;的等比中項(xiàng).
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(II)若.求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且,,
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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