已知點(diǎn)、到直線的距離相等,且直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn),求直線的方程。
①與AB平行,則由,得,
②過AB中點(diǎn),則。
解析試題分析:由得直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(1,2) 2′
∵點(diǎn)、到直線的距離相等,∴平行AB或過AB中點(diǎn)
①與AB平行,則由,得 6′
②過AB中點(diǎn),則 .10分
考點(diǎn):本題主要考查直線方程,兩條直線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評:基礎(chǔ)題,研究直線與直線的位置關(guān)系,主要有相交(垂直)、平行,涉及相交問題,往往與垂直有關(guān),斜率之積為-1,或解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo);涉及平行問題,往往和距離相關(guān)聯(lián)。通過斜率關(guān)系研究直線的相互關(guān)系,是基本題目。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(文)已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線 相切.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得弦的垂直平分線過點(diǎn),
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線過點(diǎn).
(1)當(dāng)直線與點(diǎn)、的距離相等時(shí),求直線的方程;
(2)當(dāng)直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行于x軸且過點(diǎn)A(3,2)的入射光線 l1
被直線l:y=x反射.反射光線l2交y軸于B點(diǎn),圓C過點(diǎn)A且與l1, l2都相切.
(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程;
(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動點(diǎn),求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-2,1),直線。
(1)若直線過點(diǎn)A,且與直線垂直,求直線的方程;
(2)若直線與直線平行,且在軸、軸上的截距之和為3,求直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值.
(1)直線過點(diǎn),并且直線與垂直;
(2)直線與直線平行,并且直線在軸上的截距為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分8分)已知直線經(jīng)過點(diǎn),且垂直于直線,
(1)求直線的方程;(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、,對角線的交點(diǎn)是.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求直線和直線之間距離;
(Ⅲ) 平行四邊形的面積.
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