(12分)設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．
（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，

解析

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定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時的解析式為 (a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．

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（本大題14分）
已知函數(shù)定義域為，且滿足.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求證：，。        
（Ⅲ）設(shè)。求證：，.

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已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù)，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達式.

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已知函數(shù)
（I）如果對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)的兩個極值點分別為判斷下列三個代數(shù)式：
①②③中有幾個為定值？并且是定值請求出；
若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.

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已知函數(shù)．
（I）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的表達式；
（Ⅲ）若，證明：方程有兩個不同的正數(shù)解．

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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對任意的實數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

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求函數(shù)，的值域.

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（本小題滿分12分）
對于每個實數(shù)，設(shè)取三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.

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