冪函數(shù)的圖象過點（2，4），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是
（0，+∞）
（0，+∞）
．
分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，將已知點的坐標(biāo)代入，求出冪函數(shù)的解析式，由于冪指數(shù)大于0，求出單調(diào)區(qū)間．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，
則2a=4，解得a=2
∴f（x）=x2；
∴f（x）=x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）
點評：本題考查通過待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式、考查冪函數(shù)的性質(zhì)取決于冪指數(shù)的范圍，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，
14
），則它的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，
1
4
），則它的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點（2，4），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=-x2+1，當(dāng)x1≠x2時，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知冪函數(shù)的圖象過點（2，2 
3
5
），則當(dāng)x＞1時，該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方；
④奇函數(shù)的圖象必過坐標(biāo)原點．

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