【題目】過拋物線焦點的直線與拋物線交于，兩點，與圓交于，兩點，若有三條直線滿足，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：（1）當直線與軸垂直時，滿足；

（2）當直線不與軸垂直時，直線方程.四點位置分兩種情況：

①四點順序為，AB的中點為（1，0），這樣的直線不存在；

②四點順序為時，得，即焦點弦長等于圓的直徑，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線方程，由韋達定理，則，又，所以，繼而得時有兩條滿足條件的直線，從而得到答案.

詳解：（1）當直線軸時，直線：與拋物線交于，與圓交于，滿足.

（2）當直線不與軸垂直時，設(shè)直線方程.

聯(lián)立方程組 化簡得

由韋達定理

由拋物線得定義，過焦點F的線段

當四點順序為時

AB的中點為焦點F（1，0），這樣的不與軸垂直的直線不存在；

當四點順序為時，

又，

，即

當時存在互為相反數(shù)的兩斜率k，即存在關(guān)于對稱的兩條直線。

綜上，當時有三條滿足條件的直線.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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（2）設(shè)是曲線上的動點，直線的方程為.

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消費金額（元）的范圍

…

獲得獎券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標價），試問：

（1）若購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標價在（元）內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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