【題目】在上海高考改革方案中，要求每位考生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門學(xué)科中選擇三門參加等級考試，受各因素影響，小李同學(xué)決定選擇物理，并在生物和地理中至少選擇一門.

（1）小李同學(xué)共有多少種不同的選科方案？

（2）若小吳同學(xué)已確定選擇生物和地理，求小吳同學(xué)與小李同學(xué)選科方案相同的概率.

【答案】（1）小李同學(xué)共有7種不同的選科方案（2）

【解析】

(1)運用排除法求解；

(2)列出兩位同學(xué)相同的選科方案，求比值可求解.

解：（1）在化學(xué)、生物、政治、歷史、地理任意選兩門的方法數(shù)為，

在化學(xué)、政治、歷史任意選兩門的方法數(shù)為，

，

因此，小李同學(xué)共有7種不同的選科方案；

（2）小吳同學(xué)有4種不同的選科方案，

小吳同學(xué)與小李同學(xué)兩人選科的方案共有種，

其中兩人選科相同的方案只有1種，

因此，小吳同學(xué)與小李同學(xué)選科方案相同的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在實數(shù)m，使得在[-1，3]上f（x）的圖象恒在直線y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺產(chǎn)品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為小時，則生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間y是一個關(guān)于x的函數(shù)。

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）如何分配工人才能使生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是的中點.

(1)設(shè)P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；

(2)當(dāng)AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點與橢圓：的一個頂點重合，且這個頂點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓的上頂點為，過作斜率為的直線交橢圓于另一點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點，連接并延長交橢圓于點，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動規(guī)定，一次購物付款總額：

（1）如果標(biāo)價總額不超過200元，則不給予優(yōu)惠；

（2）如果標(biāo)價總額超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價總額給予9折優(yōu)惠；

（3）如果標(biāo)價總額超過500元，其500元內(nèi)的按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予8折優(yōu)惠.

某人兩次去購物，分別付款180元和423元，假設(shè)他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款（ ）

A.550元B.560元C.570元D.580元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）.在中，，，，、分別是、上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖（2）.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)點在何處時，三棱錐體積最大，并求出最大值；

（3）當(dāng)三棱錐體積最大時，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進行了主題分別為“運算”、“推理”、“想象”、“建模”四場競賽.規(guī)定：每場競賽前三名得分分別為、、（，且、、），選手的最終得分為各場得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終得分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“運算”這場競賽中獲得了第一名，那么“運算”這場競賽的第三名是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表經(jīng)計算，則下列選項正確的是（ ）

使用智能手機

不使用智能手機

合計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

合計

20

10

30

附表

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響

C. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響

D. 有99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響

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