【題目】某市高中某學(xué)科競賽中，某區(qū)名考生的參賽成績的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這名考生的平均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；

（2）記分以上為合格，分及以下為不合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，能否在犯錯誤概率不超過的前提下認(rèn)為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)？

不合格

合格

合計

男生

女生

合計

附：

.

【答案】（1）；（2）填表見解析，能在犯錯誤概率不超過的前提下認(rèn)為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān).

【解析】

（1）將每個矩形底邊中點(diǎn)值乘以相應(yīng)矩形的面積，相加即可得出這名考生的平均成績；

（2）根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表，并計算出的觀測值，利用臨界值表可對題中結(jié)論進(jìn)行判斷.

（1）由題意，得：

中間值

概率

（分），

這名考生的平均成績為分；

（2）列聯(lián)表如下：

不合格

合格

合計

男生

女生

合計

，

故能在犯錯誤概率不超過的前提下認(rèn)為該學(xué)科競賽成績與性別有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，外接球的球心為，點(diǎn)是側(cè)棱上的一個動點(diǎn)．有下列判斷：①直線與直線是異面直線；②一定不垂直于； ③三棱錐的體積為定值；④的最小值為．其中正確的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，是的中點(diǎn)，將沿折起得到圖（二），點(diǎn)為棱上的動點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若，二面角為，點(diǎn)為中點(diǎn)，求二面角余弦值的平方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測試，某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測試，并對50分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.

（Ⅰ）請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構(gòu)造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應(yīng)用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上，解答以下問題：已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表所示：

(1)由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數(shù)；

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在點(diǎn)處的切線與直線平行．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)．

（i）若函數(shù)在上恒成立，求的最大值；

（ii）當(dāng)時，判斷函數(shù)有幾個零點(diǎn)，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是平面內(nèi)共始點(diǎn)的三個非零向量，且兩兩不共線，有下列命題：

（1）關(guān)于的方程可能有兩個不同的實(shí)數(shù)解；

（2）關(guān)于的方程至少有一個實(shí)數(shù)解；

（3）關(guān)于的方程最多有一個實(shí)數(shù)解；

（4）關(guān)于的方程若有實(shí)數(shù)解，則三個向量的終點(diǎn)不可能共線；

上述命題正確的序號是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（2）若當(dāng)時，關(guān)于的方程有且只有一個實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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