【題目】 山東省《體育高考方案》于20122月份公布,方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測(cè)試,某校對(duì)高三1班同學(xué)按照高考測(cè)試項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測(cè)試,并對(duì)50分以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2.

)請(qǐng)估計(jì)一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M

)現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、、第五組)中任意選出兩人,形成一個(gè)小組.若選出的兩人成績(jī)差大于20,則稱這兩人為幫扶組,試求選出的兩人為幫扶組的概率.

【答案】73;()選出的兩人為幫扶組的概率為.

【解析】

本試題主要考查了概率的運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用.

1)由由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05,然后利用平均值公式,可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73()

2)中利用90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人,頻率為0.05;得到總參賽人數(shù)為40,然后得到0~60分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人,第五組中有2人,這樣可以得到基本事件空間為15種,然后利用其中兩人成績(jī)差大于20的選法有:(A1,B1),(A1B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4B2)共8種,得到概率值

解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知:50~60分的頻率為0.1, 60~70分的頻率為0.25, 70~80分的頻率為0.45, 80~90分的頻率為0.15, 90~100分的頻率為0.05; ……………2

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73()…4

(Ⅱ)∵90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人,頻率為0.05;

參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為=40人,……………………………………5

∴50~60分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人, …………………………6

設(shè)第一組50~60分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為A1,A2,A3,A4;第五組90~100分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為B1,B2

則從中選出兩人的選法有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3A4),(A3B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4B2),(B1,B2),共15種;其中兩人成績(jī)差大于20的選法有:(A1,B1),(A1B2),(A2B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3B2),(A4B1),(A4,B2)共8…………………………11

則選出的兩人為幫扶組的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,若對(duì)任意,存在,,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C, AB=3,BC=5.

(1)求證:AA1⊥平面ABC;

(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;

(3)求點(diǎn)C到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2,底面側(cè)面 , 的中點(diǎn), .

(1)證明: .

(2)若棱上一點(diǎn),滿足,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,公差為

,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

是否存在dn使成立?若存在,試找出所有滿足條件的d,n的值,并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題:,為異面直線,平面過直線且與直線平行,則直線與平面的距離等于異面直線,之間的距離為真命題.根據(jù)上述命題,若,為異面直線,且它們之間的距離為,則空間中與,均異面且距離也均為的直線的條數(shù)為(

A.0B.1C.多于1條,但為有限條D.無數(shù)多條

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中,某區(qū)名考生的參賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求這名考生的平均成績(jī)(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表);

2)記分以上為合格,分及以下為不合格,結(jié)合頻率分布直方圖完成下表,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)?

不合格

合格

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附:

.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”(簡(jiǎn)稱“創(chuàng)城”)活動(dòng)中,教委對(duì)本區(qū)四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣,隨機(jī)抽查了100人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

學(xué)校

抽查人數(shù)

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)

40

10

9

15

(注:參與率是指:一所學(xué)校“創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值)假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與”創(chuàng)城”活動(dòng)是相互獨(dú)立的.

(1)若該區(qū)共2000名高中學(xué)生,估計(jì)學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù);

(2)在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中,隨機(jī)抽取1名學(xué)生,求恰好該生沒有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率;

(3)在上表中從兩校沒有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求恰好兩校各有1人沒有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動(dòng)軟件中的一款,大學(xué)生M的微信好友中有400位好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”.他隨機(jī)抽取了40位參與“微信運(yùn)動(dòng)”的微信好友(女20人,男20人)在某天的走路步數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì),其中女性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別:步,(說明:“”表示大于或等于0,小于2000,以下同理),、步,步,、步,步,且、三種類別的人數(shù)比例為,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖;男性好友走路的步數(shù)數(shù)據(jù)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)若以大學(xué)生抽取的微信好友在該天行走步數(shù)的頻率分布,作為參與“微信運(yùn)動(dòng)”的所有微信好友每天走路步數(shù)的概率分布,試估計(jì)大學(xué)生的參與“微信運(yùn)動(dòng)”的400位微信好友中,每天走路步數(shù)在的人數(shù);

(Ⅱ)若在大學(xué)生該天抽取的步數(shù)在的微信好友中,按男女比例分層抽取6人進(jìn)行身體狀況調(diào)查,然后再?gòu)倪@6位微信好友中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,求其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案