【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時(shí)，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi和10個在區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表的前兩行．

x

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

y

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

lnx

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)“隨機(jī)模擬方法”，有序數(shù)對落在曲線與直線所圍成的曲邊三角形的內(nèi)部的個數(shù)與總個數(shù)的比值約等于曲邊三角形面積與直線

所圍成的矩形的面積之比.

用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi，在區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，形成有序數(shù)對所在區(qū)域?yàn)橹本�所圍成的矩形及其內(nèi)部區(qū)域，如圖所示，面積，

作圖：

隨機(jī)產(chǎn)生的十個點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，該點(diǎn)落在曲邊三角形內(nèi)部，共有6個，

設(shè)曲邊三角形面積為，則，

所以.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長為1的正方形，，平面平面ABCD，當(dāng)點(diǎn)C到平面ABE的距離最大時(shí)，該四棱錐的體積為（ ）

A.B.C.D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程恰有5個相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學(xué)院欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該院派出研究小組分別到氣象局與某醫(yī)院，抄錄了1到6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到數(shù)據(jù)資料見表：

月份

1

2

3

4

5

6

晝夜溫差（℃）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)（個）

23

26

30

27

17

13

該研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰的兩個月的概率；

（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)．

（i）請根據(jù)2到5月份的數(shù)據(jù)，求就診人數(shù)y關(guān)于晝夜溫差x的線性回歸方程：

（ii）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該研究小組所得的線性回歸方程是否理想？

（參考公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山東省2020年高考將實(shí)施新的高考改革方案.考生的高考總成績將由3門統(tǒng)一高考科目成績和自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目成績組成，總分為750分.其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學(xué)、外語，自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理6科中選擇3門作為選考科目，語、數(shù)、外三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.根據(jù)高考綜合改革方案，將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為、、、、、、、共8個等級。參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為、、、、、、、.等級考試科目成績計(jì)入考生總成績時(shí)，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.

舉例說明.

某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為65分，該學(xué)科等級的原始分分布區(qū)間為58～69，則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的原始成績屬等級.而等級的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為61～70，那么該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換分為：

設(shè)該同學(xué)化學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級分為，，求得.

四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科賦分成績?yōu)?7.

（1）某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布.

（i）若小明同學(xué)在這次考試中物理原始分為84分，等級為，其所在原始分分布區(qū)間為82～93，求小明轉(zhuǎn)換后的物理成績；

（ii）求物理原始分在區(qū)間的人數(shù)；

（2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取4人，記表示這4人中等級成績在區(qū)間的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線是曲線的切線.

（1）求函數(shù)的解析式，

（2）若，證明:對于任意，有且僅有一個零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)揮體育咋核心素養(yǎng)時(shí)代的獨(dú)特育人價(jià)值，越來越多的中學(xué)生已將某些體育項(xiàng)目納入到學(xué)生的必修課程，某中學(xué)計(jì)劃在高一年級開設(shè)游泳課程，為了解學(xué)生對游泳的興趣，某數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組隨機(jī)從該校高一年級學(xué)生抽取了100人進(jìn)行調(diào)查.

班 級

一（1）

一（2）

一（3）

一（4）

一（5）

一（6）

一（7）

一（8）

一（9）

一（10）

市級比賽

獲獎人數(shù)

2

2

3

3

4

4

3

3

4

2

市級以上比

賽獲獎人數(shù)

2

2

1

0

2

3

3

2

1

2

（1）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班學(xué)生，其中3名對游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中最忌抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率；

（2）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級以上游泳比賽中獲獎，如上表所示，若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學(xué)生中隨機(jī)各抽取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查.記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市建有貫穿東西和南北的兩條垂直公路，，在它們交叉路口點(diǎn)處的東北方向建有一個荷花池，荷花池的外圍是一條環(huán)形公路，荷花池中的固定觀景臺位于兩條垂直公路的角平分線上，與環(huán)形公路的交點(diǎn)記作．游客游覽荷花池時(shí)，需沿公路先到達(dá)環(huán)形公路處.為了分流游客，方便游客游覽荷花池，計(jì)劃從靠近公路，的環(huán)形公路上選，兩處（，關(guān)于直線對稱）修建直達(dá)觀景臺的玻璃棧道，．以，所在的直線為，軸建立平面直角坐標(biāo)系，靠近公路，的環(huán)形公路可用曲線近似表示，曲線符合函數(shù)．

（1）若百米，點(diǎn)到的垂直距離為1百米，求玻璃棧道的總長度；

（2）若要使得玻璃棧道的總長度最小為百米，求觀景臺的位置．

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同步練習(xí)冊答案