設m為實數，函數f（x）＝－
＋2x＋m，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當m≤1且x＞0時，＞2
＋2mx＋1.
黎明文化寒假作業(yè)系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
（1）若
時，求函數
在點
處的切線方程；
（2）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（3）令
是否存在實數，當
是自然對數的底）時，函數
的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數，e＝2.718…，且函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．
(1)求常數a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求實數m的取值范圍；
(3)對于函數y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內的任意實數x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差．求證：函數y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）是否存在點
，使得函數
的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
，若不等式
對
且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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，減區(qū)間
；（Ⅱ）構造函數
，再證明
即可得證.
，再證得
，即
在
上為增函數，所以
.
，令
可得
，
，
為增函數，
，
有極大值，無極小值，極大值為
. （6分）
，
，所以
．
時，求函數
的單調區(qū)間；
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（
，e是自然對數的底數）.
在（0，
）單調遞減，求a的最小值 
在
處取得極值。
；
，使得對任意
？若存在，求
.
時，求函數
的單調區(qū)間；
時，函數
圖象上的點都在
所表示的平面區(qū)域內，求實數
的取值范圍．
(其中
).
時,求函數
的單調區(qū)間；
時,求函數
上的最大值
.