設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,又已知f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(1)=0,則不等式<0的解集為________.
(-1,0)∪(1,+∞)
因為函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,所以該函數(shù)是偶函數(shù),又f(1)=0,所以f(-1)=0,又已知f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),所以f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù).<0可化為xf(x)<0,所以當(dāng)x>0時,解集為{x|x>1},當(dāng)x<0時,解集為{x|-1<x<0}.綜上可知,不等式的解集為(-1,0)∪(1,+∞).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(   )
A.y=B.y=
C.y=-x2+2 D.y=lg|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知周期函數(shù)f(x)的定義域為R,周期為2,且當(dāng)-1<x≤1時,f(x)=1-x2.若直線y=-x+a與曲線y=f(x)恰有2個交點(diǎn),則實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(  )
A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z}
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z}
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z}
D.{a|a=2k+1,k∈Z}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f()=0,則不等式f(x)>0的解集是(  )
A.(0,)B.(2,+∞)
C.(0,)∪(2,+∞)D.(,1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(  )
A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x
C.f(x)=-D.f(x)=-|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,則下列命題中,真命題的序號有________.
(1)當(dāng)b>0時,函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
(2)當(dāng)b<0時,函數(shù)f(x)在R上有最小值;
(3)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(0,c)對稱;
(4)方程f(x)=0可能有三個實數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2014·沈陽模擬]已知函數(shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù),若對于任意給定的不相等的實數(shù)x1、x2,不等式(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,則不等式f(1-x)<0的解集為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-5在區(qū)間[-1,2]上不單調(diào),則實數(shù)a的取值范圍是________.

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