函數(shù)f(x)=
x
3-x
2+ax-5在區(qū)間[-1,2]上不單調(diào),則實數(shù)a的取值范圍是________.
∵f(x)=
x
3-x
2+ax-5,∴f′(x)=x
2-2x+a=(x-1)
2+a-1,如果函數(shù)f(x)=
x
3-x
2+ax-5在區(qū)間[-1,2]上單調(diào),那么a-1≥0或f′(-1)=3+a≤0且f′(2)=a≤0,∴a≥1或a≤-3.于是滿足條件的a∈(-3,1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在( )
A.(0,+∞)上是增函數(shù) | B.(0,+∞)上是減函數(shù) |
C.(-∞, 1)上是增函數(shù) | D.(-∞, 1)上是減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,又已知f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(1)=0,則不等式
<0的解集為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是定義在
上的函數(shù),且對任意實數(shù)
,恒有
,且
的最大值為1,則不等式
的解為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知對任意實數(shù)
,有
為奇函數(shù),
為偶函數(shù),且
時,
,則
時( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2x+k·2-x,k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實數(shù)k的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的遞增區(qū)間是
___________________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
則函數(shù)
的零點個數(shù)是( )
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