Question

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠(yuǎn)的成績在米以上的進(jìn)入決賽，把所得的成績進(jìn)行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數(shù)是.

（1）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（2）用樣本的頻率代替概率，記表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求得分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）36人（2）見解析，數(shù)學(xué)期望為

【解析】

（1）由頻率分直方圖求出第6小組的頻率，從而求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得到第4、5、6組成績均進(jìn)入決賽，由此能求出進(jìn)入決賽的人數(shù).（2）由題意知的可能取值為0，1，2，進(jìn)入決賽的概率為，從而，由此能求出的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）第小組的頻率為，

總?cè)藬?shù)為(人).

第組成績均進(jìn)入決賽，人數(shù)為（人），

即進(jìn)入決賽的人數(shù)為.

（2）由題意可知的可能取值為，進(jìn)入決賽的概率為，

，

，

，

，

所求分布列為：

，兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.