【題目】下列命題錯誤的是( )
A.命題“若 ,則 ”的逆命題為“若 ,則 ”
B.對于命題 ,使得 ,則 ,則
C.“ ”是“ ”的充分不必要條件
D.若 為假命題,則 均為假命題
【答案】D
【解析】對于 ,命題“若 ,則 ”的逆否命題為“若 ,則 ”,滿足逆否命題的形式,所以 正確;對于 ,對于命題 ,使得 ,則 ,則 ,滿足特稱命題的否定形式,所以 正確;對于 ,“ ”是“ ”的充分不必要條件,因為 時, 也成立,所以 正確;對于 ,若 為假命題,則 均為假命題,顯然不正確,因為一個命題是假命題,則 也為假命題,所以 不正確,所以答案是:D.
【考點精析】本題主要考查了四種命題和命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p;兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三棱錐P﹣ABC中,△ABC是邊長為3的等邊三角形,D是線段AB的中點,DE∩PB=E,且DE⊥AB,若∠EDC=120°,PA= ,PB= ,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 ,命題方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
(1)命題 為真命題,求實數(shù) 的取值范圍;
(2)若命題“ ”為真,命題“ ”為假,求實數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|3x﹣4|.
(Ⅰ)記函數(shù)g(x)=f(x)+|x+2|﹣4,在下列坐標系中作出函數(shù)g(x)的圖象,并根據(jù)圖象求出函數(shù)g(x)的最小值;
(Ⅱ)記不等式f(x)<5的解集為M,若p,q∈M,且|p+q+pq|<λ,求實數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:①若,則;②若,則;③若,則;④若, 且,則的最小值為9;其中正確命題的序號是______(將你認為正確的命題序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C: ,點 在x軸的正半軸上,過點M的直線 與拋物線C相交于A,B兩點,O為坐標原點.
(1)若 ,且直線 的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;
(2)是否存在定點M,使得不論直線 繞點M如何轉(zhuǎn)動, 恒為定值?
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