【題目】已知在中,,點在直線上,若的面積為10,求點的坐標(biāo).

【答案】(方法)解:設(shè)點C到直線AB的距離為d

由題意知:………………………………………2

4

4

直線AB的方程為:,即……………………………6

C點在直線3x-y+3=0上,設(shè)C

10

10

C點的坐標(biāo)為:……………………………………………………12

(方法)解:設(shè)點C到直線AB的距離為d

由題意知:………………………………………2

4

4

直線AB的方程為:,即…………………………6

設(shè)C點的坐標(biāo)為

]

10

10

解得:C點的坐標(biāo)為:……………………………………………………12

]

【解析】

分析設(shè)點坐標(biāo)為,求出的距離,利用三角形的面積求出的距離,利用點到直線的距離公式以及點在直線上,列出關(guān)于的方程組,可求出的坐標(biāo).

詳解設(shè)點坐標(biāo)為,由題意,得

.

因為,所以.(為點到直線的距離)

直線的方程為,即.

,

解得.

所以點的坐標(biāo)為.

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