【題目】如圖,△ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點,G為交點,若 = = ,試以 , 為基底表示 、

【答案】解:根據(jù)圖形得: ; ,
,∵ 共線,∴存在實數(shù)x使 ;
;
,∴同樣 ;
,解得x=

【解析】根據(jù)向量的加法運算及圖形很容易表示出 ,對于 用兩種方式表示:一種是, 共線,所以存在x使 ,這樣便可表示 ;另一種是 ,用同樣的辦法表示 ,這樣便可求得x,y,從而表示出
【考點精析】通過靈活運用平面向量的基本定理及其意義,掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù),使即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市環(huán)保局空氣質(zhì)量監(jiān)控過程中,每隔x天作為一個統(tǒng)計周期.最近x天統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表

空氣污染指數(shù)
(單位:μg/m3

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

天數(shù)

15

40

35

y

(Ⅰ)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了創(chuàng)生態(tài)城市,該市提出要保證每個統(tǒng)計周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過15%,平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”,請問該統(tǒng)計周期有沒有達到預期目標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(1)求證:D1C⊥AC1;
(2)設(shè)E是DC上一點,試確定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , .

(1)若存在極值點1,求的值;

(2)若存在兩個不同的零點,求證: 為自然對數(shù)的底數(shù), ).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=AB=BC=2,且點O為AC中點.

(Ⅰ)證明:A1O⊥平面ABC;

(Ⅱ)求三棱錐C1﹣ABC的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽,為了了解高二年級900名同學的比賽情況,現(xiàn)在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績,比賽成績滿分為100分,80分以上可獲得二等獎,90分以上可以獲得一等獎,已知抽取的兩個班學生的成績(單位:分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

(1)比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需要給出結(jié)論),并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值;

(2)現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪,求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量 , ,且 ,f(x)= ﹣2λ| |(λ為常數(shù)), 求:
(1) 及| |;
(2)若f(x)的最小值是 ,求實數(shù)λ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下四個命題中:
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見,打算從中抽取一個容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為40.
②線性回歸直線方程 恒過樣本中心( , ),且至少過一個樣本點;
③在某項測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(﹣∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則ξ在(2,3)內(nèi)取值的概率為0.4;
其中真命題的個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)= 的定義域是(
A.[0,1)∪(1,2]
B.[0,1)∪(1,4]
C.[0,1)
D.(1,4]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案