Question

【題目】某市環(huán)保局空氣質(zhì)量監(jiān)控過程中，每隔x天作為一個統(tǒng)計周期．最近x天統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表

空氣污染指數(shù) （單位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
天數(shù)	15	40	35	y

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了創(chuàng)生態(tài)城市，該市提出要保證每個統(tǒng)計周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過15%，平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”，請問該統(tǒng)計周期有沒有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由圖可知，空氣污染指數(shù)在[0，50]的頻率為0.003×50=0.15， 因此樣本容量為 ，
空氣污染指數(shù)在（100，150]的天數(shù)為
y=100﹣15﹣50﹣25=10；
畫出完整的頻率分布直方圖，如圖所示；

（Ⅱ）在該周期中空氣污染指數(shù)大于150ug/m3的天數(shù)占 ；
該周期的平均空氣污染指數(shù)為 ；因此該周期有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖求出對應(yīng)的頻率與樣本容量x以及頻數(shù)y的值， 再補全頻率分布直方圖；（Ⅱ）計算空氣污染指數(shù)大于150ug/m3的頻率，求數(shù)據(jù)的平均值，可得結(jié)論．
【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．