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【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎一次．抽獎方法是：從裝有標號為的個紅球和標號為的個白球的箱中，隨機摸出個球，若摸出的兩球號碼相同，可獲一等獎；若兩球顏色不同且號碼相鄰，可獲二等獎，其余情況獲三等獎．已知某顧客參與抽獎一次．

（Ⅰ）求該顧客獲一等獎的概率；

（Ⅱ）求該顧客獲三獲獎的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據枚舉法列舉得基本事件的總數，再從中確定摸出的兩球號碼相同的結果數，最后利用古典概型概率公式求概率，（2）從中確定摸出的兩球顏色不同且號碼相鄰的結果數，最后利用古典概型概率公式求概率.

試題解析：解：標號為的個紅球記為，標號為的個白球記為．

從中隨機摸出個球的所有結果有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15個．這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．

（Ⅰ）摸出的兩球號碼相同的結果有： ， ，共個．

所以“該顧客獲一等獎”的概率．

（Ⅱ）摸出的兩球顏色不同且號碼相鄰的結果有： ,,，共個．

則“該顧客獲二等獎”的概率．

所以“該顧客獲三等獎”的概率．

練習冊系列答案
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【題目】某汽車廠上年度生產汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品質量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為（），則出廠價相應地提高比例為，同時預計年銷售量增加的比例為，已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．

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（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）求函數在上的最值；

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