【題目】下列說(shuō)法:①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;②設(shè)有一個(gè)回歸方程=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;③線性回歸方程=x+必過(guò)(,);④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=13.079,則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是________.
【答案】3
【解析】
逐一分析各個(gè)說(shuō)法即可得到結(jié)論
由方差的性質(zhì)知:方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或者減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變,①正確;
一個(gè)回歸方程=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均減少5個(gè)單位,②錯(cuò)誤
線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn),③正確;
曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系④錯(cuò)誤.
在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=13.079,則其兩個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是99.90%,故⑤錯(cuò)誤
綜上所述,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)
故答案為3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn),l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線,D是直線l與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)M在直線l上,且滿足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1).當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn),其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點(diǎn)N,直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H,是否存在m,使得對(duì)任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (k為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e﹣2 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率e=,點(diǎn)P(-,1)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)A,B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對(duì)稱的兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),則下列結(jié)論正確的是( )
①P(|ξ|<a)=P(ξ<a)+P(ξ>-a)(a>0);②P(|ξ|<a)=2P(ξ<a)-1(a>0);③P(|ξ|<a)=1-2P(ξ<a)(a>0);④P(|ξ|<a)=1-P(|ξ|≥a)(a>0).
A. ①② B. ②③
C. ①④ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=3n﹣2,f(n)= + +…+ ,g(n)=f(n2)﹣f(n﹣1),n∈N* .
(1)求證:g(2)> ;
(2)求證:當(dāng)n≥3時(shí),g(n)> .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)在中,內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是,已知,.(Ⅰ)若的面積等于,求;(Ⅱ)若,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)的海選過(guò)程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分,并將其得分作為該選手的成績(jī),成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手,直接參加第二輪比賽,不超過(guò)40分的選手將直接被淘汰,成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽,如果通過(guò),也可以參加第二輪比賽.
(1)已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,求a的值及估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù);
(2)根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),參加復(fù)活賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率為,假設(shè)每名選手能否通過(guò)復(fù)活賽相互獨(dú)立,現(xiàn)有3名選手進(jìn)入復(fù)活賽,記這3名選手在復(fù)活賽中通過(guò)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xln(ax)(a>0)
(1)設(shè)F(x)= 2+f'(x),討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性;
(2)過(guò)兩點(diǎn)A(x1 , f′(x1)),B(x2f′(x2))(x1<x2)的直線的斜率為k,求證: .
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