【題目】（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．

【答案】（Ⅰ），．（Ⅱ）的面積．

【解析】

試題分析：（1）由余弦定理及已知條件得，a2＋b2－ab＝4，…………2分

又因為△ABC的面積等于，所以absinC＝，得ab＝4.…………4分

聯(lián)立方程組解得a＝2，b＝2.…………5分

（2）由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，即sinBcosA＝2sinAcosA，…………7分

當(dāng)cosA＝0時，A＝，B＝，a＝，b＝，…………8分

當(dāng)cosA≠0時，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，聯(lián)立方程組

解得a＝，b＝.…………10分

所以△ABC的面積S＝absinC＝.…………11分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點M（x，y）到直線l：x=3的距離是它到點D（1，0）的距離的 倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C上一動點T滿足： =2λ +3μ ，其中P、Q是軌跡C上的點，且直線OP與OQ的斜率之積為﹣ ．若N（λ，μ）為一動點，F(xiàn)1（﹣ ，0）、F2（ ，0）為兩定點，求|NF1|+|NF2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費標準分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設(shè)甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，能使公司獲得最大的收益是（）萬元

A.72B.80C.84D.90

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【題目】如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ）
A. 海里
B. 海里
C. 海里
D.40海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)且，在數(shù)列中，首項，是其前項和，且，.

（1）設(shè)，，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設(shè)，，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（3）若當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列取到最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“若A則B”為真命題，而“若B則C”的逆否命題為真命題，且“若A則B”是“若C則D”的充分條件，而“若D則E”是“若B則C”的充要條件，則￢B是￢E的____條件；A是E的____條件．（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， .

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍.

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