【題目】設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0，1)，則下列結論正確的是(　　)

①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．

A. ①② B. ②③

C. ①④ D. ②④

【答案】D

【解析】

隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0，1)，根據(jù)概率和正態(tài)曲線的性質，即可得到答案

因為P(|ξ|＜a)＝P(－a＜ξ＜a)，所以①不正確；

因為P(|ξ|＜a)＝P(－a＜ξ＜a)＝P(ξ＜a)－P(ξ＜－a)＝P(ξ＜a)－P(ξ＞a)

＝P(ξ＜a)－(1－P(ξ＜a))＝2P(ξ＜a)－1，所以②正確，③不正確；

因為P(|ξ|＜a)＋P(|ξ|≥a)＝1，

所以P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)，所以④正確．

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練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對邊的邊長，且滿足a－2bsin A＝0.

(1)求角B的大��；

(2)若a＋c＝5，且a>c，b＝，求·的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

①命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)沒有實根”的否命題;

②命題“在△ ABC中,若AB=BC=CA,則△ ABC為等邊三角形”的逆命題;

③命題“若a>b>0,則a>b>0”的逆否命題;

④命題“若m>1,則mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集為R”的逆命題.

其中真命題的序號為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點P,使得由點P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通部門對某路段公路上行駛的汽車速度實施監(jiān)控，從速度在50﹣90km/h的汽車中抽取150輛進行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則速度在70km/h以下的汽車有輛．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；③線性回歸方程＝x＋必過(，)；④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；⑤在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2＝13.079，則其兩個變量之間有關系的可能性是90%.其中錯誤的個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù)．

(1)求X的分布列；

(2)若要求P(X≤n)≤0.5，確定n的最小值；

(3)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n＝19與n＝20之中選其一，應選用哪個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F為拋物線C:y2=4x的焦點,點P是準線l上的動點,直線PF交拋物線于A,B兩點,若點P的縱坐標是m(m≠0),點D為準線l與x軸的交點.

(1)若m=2,求△DAB的面積;

(2)設=λ=μ,求證:λ+μ為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y2=2px(p>0)與直線y=x+1相切,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是拋物線上兩個動點,F為拋物線的焦點,且|AF|+|BF|=8.

(1)求p的值.

(2)線段AB的垂直平分線l與x軸的交點是否為定點?若是,求出交點坐標;若不是,說明理由.

(3)求直線l的斜率的取值范圍.

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