如圖所示,直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,則AB=   
【答案】分析:利用題設(shè)條件,由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA,故△ABD∽△ACB,,由此能求出結(jié)果.
解答:解:如圖所示,直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),
∵∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,
∴由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA,
∴△ABD∽△ACB,
,
∴AB2=AC•AD=mn,

故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查與圓有關(guān)的線段的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意弦切角定理的合理運(yùn)用.
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(2012•廣東)如圖所示,直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,則AB=
mn
mn

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如圖所示,直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,則AB=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,則AB=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省高考真題 題型:填空題

(選做題)如圖所示,直線PB與圓O相切于點(diǎn)B,D是弦AC上的點(diǎn),∠PBA=∠DBA,若AD=m,AC=n,則AB=(    )。

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