如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=    ．
【答案】分析：利用題設(shè)條件，由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，故△ABD∽△ACB，，由此能求出結(jié)果．
解答：解：如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，
∵∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，
∴由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，
∴△ABD∽△ACB，
∴，
∴AB2=AC•AD=mn，
即．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的線段的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意弦切角定理的合理運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=
mn
mn
．

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如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考真題 題型：填空題

（選做題）如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=（    ）。

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