如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=    ．
【答案】分析：利用題設條件，由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，故△ABD∽△ACB，，由此能求出結果．
解答：解：如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，
∵∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，
∴由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，
∴△ABD∽△ACB，
∴，
∴AB2=AC•AD=mn，
即．
故答案為：．
點評：本題考查與圓有關的線段的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意弦切角定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=
mn
mn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省肇慶四中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年中國人民大學附中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，則AB=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省高考真題 題型：填空題

（選做題）如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案