【題目】已知函數(shù).

1)直接寫出的零點;

2)在坐標系中,畫出的示意圖(注意要畫在答題紙上)

3)根據(jù)圖象討論關于的方程的解的個數(shù):

4)若方程,有四個不同的根、、直接寫出這四個根的和;

5)若函數(shù)在區(qū)間上既有最大值又有最小值,直接寫出a的取值范圍.

【答案】1;(2)圖象見解析;(3)見解析;(4;(5.

【解析】

1)解方程即可得出函數(shù)的零點;

2)根據(jù)絕對值翻折變換可作出函數(shù)的圖象;

3)將方程的解的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點個數(shù),利用數(shù)形結(jié)合思想可得出結(jié)論;

4)根據(jù)函數(shù)可得出的值;

5)求方程時的解,利用圖象可得出實數(shù)的取值范圍.

1)解方程,即,解得,

所以,函數(shù)的零點為

2)函數(shù)的圖象是將函數(shù)的圖象位于軸下方的圖象關于軸對稱,位于軸上方的圖象保持不變而得到,則函數(shù)的圖象如下圖所示:

3)方程的解的個數(shù)等于函數(shù)圖象的交點個數(shù),如下圖所示:

時,方程無實根;

時,方程個實根;

時,方程個實根;

時,方程有個實根.

綜上所述,當時,方程無實根;當時,方程個實根;當時,方程個實根;當時,方程有個實根;

4)由圖象可知,函數(shù)的圖象關于直線對稱,因此,;

5)當時,解方程,解得,

由圖象可知,當時,函數(shù)在區(qū)間上既有最大值,又有最小值,

故實數(shù)的取范圍是.

練習冊系列答案
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小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量(單位:字)與時間t(單位:分鐘)滿足二次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表所示;

t

0

10

20

30

0

2700

5200

7500

閱讀“古詩詞”的閱讀量(單位:字)與時間t(單位:分鐘)滿足如圖1所示的關系.

1)請分別寫出函數(shù)的解析式;

2)在每天的一小時課外閱讀活動中,小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩詞”的閱讀時間,使每天的閱讀量最大,最大值是多少?

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A.,

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對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

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參考數(shù)據(jù):

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