【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)

1的值;

2設(shè),若函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】1;2

【解析】

試題分析:1可得;2原命題轉(zhuǎn)化為

只有一個(gè)解 再利用換元思想和分類討論思想解題

試題解析:1∵函數(shù)是偶函數(shù),

恒成立,

,則

2,函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),即方程只有一個(gè)解,由已知得,

方程等價(jià)于

設(shè),則有關(guān)于的方程

,即,則需關(guān)于的方程只有一個(gè)大于正數(shù)解,

設(shè),∵,

∴恰好有一個(gè)大于的正解,

滿足題意;

,即時(shí),解得,不滿足題意;

,即時(shí),由,得,

當(dāng)時(shí),則需關(guān)于的方程只有一個(gè)小于的整數(shù)解

解得滿足題意;當(dāng)時(shí),不滿足題意

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)不是奇函數(shù);

2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明;

3)若是奇函數(shù),且時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是

)求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

)直線過(guò)已知拋物線C的焦點(diǎn)且傾斜角為45°,且與拋物線的交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸,每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬(wàn)元,該公司通過(guò)設(shè)備升級(jí),生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸,且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高;若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品,每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元

1若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來(lái)生產(chǎn)該批產(chǎn)品的利潤(rùn),求的取值范圍;

2若生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤(rùn),求的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓,圓

(1)若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(2)圓是以1為半徑,圓心在圓上移動(dòng)的動(dòng)圓 ,若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線,切點(diǎn)為,求的取值范圍;

(3)若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng),則動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

(I)求直方圖中的值;

(II)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(III)在月平均用電量為,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q>1,且滿足a2+a3+a4=28,且a3+2a2,a4的等差中項(xiàng).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)bn=log,Sn=b1+b2+bn,求使成立的正整數(shù)n的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線

(1)的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;

(2)上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,Q為上的動(dòng)點(diǎn),求PQ的中點(diǎn)M到直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足,數(shù)列中,對(duì)任意正整數(shù)

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)及公比的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)求證:.

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