某幾何體的三視圖如圖所示，已知其主視圖的周長為6，則該幾何體體積的最大值為            ．
解：由三視圖知，該幾何體為圓柱，設其底面的半徑為r，高為h，
則4r+2h=6⇒2r+h=3，V=πr2h≤π(=π（當r=h時“=”成立）
或V=πr2h=πr2（3-2r），V'=π[2r（3-2r）-2r2]=6πr（1-r），
令V'=0得r=1，當r∈（0，1）時，V'＞0，
當r∈（1，+∞）時，V'＜0，
故當r=1時，V有最大值，Vmax=π。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在曲線上，點在曲線上，則的最小值是      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中的導函數(shù)為，滿足對于恒成立，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導函數(shù)，且對于恒成立，設（為自然對數(shù)的底）, 則
A．B．
C．D．與的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組曲線，其中為2，4，6，8中的任意一個，為1，3，5，7中的任意一個。現(xiàn)從這些曲線中任取兩條，它們在處的切線相互平行的組數(shù)為
A．9B．10
C．12D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（1）當時，求曲線在原點處的切線方程；
（2）求的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上的最大值是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線，圍成的封閉圖形的面積為(　　)
A．B．C．D．

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