3、對于空間三條直線，有下列四個條件：
①三條直線兩兩相交且不共點；
②三條直線兩兩平行；
③三條直線共點；
④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．其中，使三條直線共面的充分條件有（　�。�
分析：這需要平時的積累，可聯(lián)系實物模型去解決．②可以參照“三棱柱”的三條側(cè)棱．③可以參照“三棱錐”的三條側(cè)棱．
解答：解：
選項①如圖①所示，由題意可設(shè)直線m與點A所確定的平面為α，則再由公理1，我們可以知道直線l、n也在α內(nèi)．
選項④如圖④所示，由題意可設(shè)直線m與直線n所確定的平面為α，則點A與點B均在平面α內(nèi)，則再由公理1，我們可以知道直線l也在平面α內(nèi)，
綜合可得，①④正確；
此題選B．
點評：數(shù)形結(jié)合是立體幾何解題的常用方法，可以記住經(jīng)常用到的哪些幾何體例子．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、對于空間三條直線，有下列四個條件：
①三條直線兩兩相交且不共點：
②三條直線兩兩平行；
③三條直線共點；
④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．
其中，使三條直線共面的充分條件有
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于空間三條直線，有下列四個條件，其中使三條直線共面的充分條件有（　�。�

①三條直線兩兩相交且不共點　②三條直線兩兩平行�、廴龡l直線共點�、苡袃蓷l直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交

A.1個　　　

B.2個　　　

C.3個　　　

D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學空間圖形的基本關(guān)系與公理、空間圖形的平行關(guān)系專項訓練（河北） 題型：選擇題

對于空間三條直線，有下列四個條件：

①三條直線兩兩相交且不共點；②三條直線兩兩平行；

③三條直線共點；④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．

其中，使三條直線共面的充分條件有(　　)

A．1個     B．2個      C．3個        D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年重慶市高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：填空題

對于空間三條直線，有下列四個條件：

①三條直線兩兩相交且不共點；②三條直線兩兩平行；③三條直線共點；④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．其中，使三條直線共面的充分條件有        ．

 

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