Question

12、對(duì)于空間三條直線，有下列四個(gè)條件：
①三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)：
②三條直線兩兩平行；
③三條直線共點(diǎn)；
④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．
其中，使三條直線共面的充分條件有

①④

．

Answer 1

分析：主要根據(jù)公理2以及推論進(jìn)行判斷，對(duì)于②③列舉出三條直線兩兩平行在不同平面內(nèi)的，三條相交直線不共面時(shí)，如三棱錐的側(cè)面進(jìn)行判斷．

解答：解：①中兩直線相交確定平面，則第三條直線在這個(gè)平面內(nèi)，故①正確；
②中可能有其中一條直線和另外兩條直線確定的平面平行，還有可能三條直線分別在三個(gè)相互平行的平面內(nèi)，故②不對(duì)；
③中三條相交直線不共面時(shí)．則它們可確定3個(gè)平面，如三棱錐的側(cè)面，故③不對(duì)；
④中兩直線平行確定一個(gè)平面，則第三條直線在這個(gè)平面內(nèi)，故④正確；
故答案為：①④

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是平面公理2以及推論的應(yīng)用，主要利用公理的作用和公理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．