已知函數(shù)f（x）=
2x-3，x＞1
x+1，0≤x≤1
2x+1，x＜0
，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=
1
3
，an+1=f（an），則S2014=（　�。�
A．895B．896C．897D．898
∵a1=
1
3
，an+1=f（an），且函數(shù)f（x）=
2x-3，x＞1
x+1，0≤x≤1
2x+1，x＜0
，
∴a2=f（a1）=f(
1
3
)=
1
3
+1=
4
3
，
a3=f（a2）=f(
4
3
)=2×
4
3
-3=-
1
3
，
a4=f（a3）=f(-
1
3
)=2×(-
1
3
)+1=
1
3
=a1，
…
∴an+3=an．
∵a1+a2+a3=
1
3
+
4
3
-
1
3
=
4
3
=a2+a3+a4=…．
∴S2014=a1+671（a2+a3+a4）
=
1
3
+671×
4
3
=895．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn=2n2-n+2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=log2
3+n2
4
，那么log23是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A．第3項(xiàng)B．第4項(xiàng)C．第5項(xiàng)D．第6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式|x-a|-|x|<2－a2對x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的不等式的解集中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m =（     ）.
A．B．2C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的第  項(xiàng)。

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同步練習(xí)冊答案