數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則an=______．
當n≥1時，an+1=2Sn，an+2=2Sn+1，
所以兩式相減得，an+2-an+1=2Sn+1-2Sn=2an+1，
所以an+2=3an+1，所以從第3項起數(shù)列{an}是以a2為首項，以3為公比的等比數(shù)列，所以a2=2S1=2，
所以an=2?3n-2，n≥2，因為a1=1不滿足an，
所以an=
1，n=1
2?3n-2，n≥2
．
故答案為：an=
1，n=1
2?3n-2，n≥2
．
練習冊系列答案
相關習題

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數(shù)列的一個通項公式是             。

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A．2nB．2n+1C．2n-1D．2n-1

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若數(shù)列的前4項分別是
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，則此數(shù)列的一個通項公式為（　　）
A．
(-1)n-1
n
B．
(-1)n
n
C．
(-1)n+1
n+1
D．
(-1)n
n+1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式an=5×(
2
5
)2n-2-j×(
2
5
)n-b，數(shù)列{an}的最大項為第x項，最小項為第y項，則x+y等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的通項公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試通過計算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
2x-3，x＞1
x+1，0≤x≤1
2x+1，x＜0
，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=
1
3
，an+1=f（an），則S2014=（　�。�
A．895B．896C．897D．898

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，且，則 （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、為非零實數(shù)，，則下列不等式成立的是(     )
A．B．C．D．

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