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【題目】已知函數 ，點O為坐標原點，點 ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實 數t的取值范圍為 ．

【答案】t≥
【解析】解：根據題意得， ﹣θn是直線OAn的傾斜角， ∴ =
=tan（ ﹣θn）
=
=
= （ ﹣ ）；
∴
= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）
= （1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= （1+ ﹣ ﹣ ）
= ﹣ ＜ ；
要使 恒成立，
則實 數t的取值范圍是t≥ ．
故答案為：t≥ ．
根據題意得， ﹣θn是直線OAn的傾斜角，化簡 =…= = （ ﹣ ）；計算 ＜ ，從而求出t的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的最小正周期為 ，且當 時， 取得最大值 .

（1）求 的解析式及單調增區(qū)間；

（2）若 ，且 ，求 ;

（3）將函數 的圖象向右平移 （ ）個單位長度后得到函數 是偶函數，求 的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前n項和為，并且滿足，．

（1）求數列的通項公式；

（2）若，數列的前n項和為，求；

（3）在（2）的條件下，是否存在常數，使得數列為等比數列？若存在，試求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 為參數）經過橢圓 為參數）的左焦點 .
（1）求 的值；
（2）設直線 與橢圓 交于 兩點，求 的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點為圓心的圓與軸交于與軸交與，其中為原點.

（1）求證：的面積為定值；

（2）設直線與圓交于點，若，求圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的2倍。

（1）求點的軌跡方程；

（2）若點與點關于點對稱，求,兩點間距離的最大值。

（3）若過點的直線與點的軌跡相交于、兩點，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某飛機失聯，經衛(wèi)星偵查，其最后出現在小島附近，現派出四艘搜救船，為方便聯絡，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設小島到的距離為，，船到小島的距離為.

（1）請分別求關于的函數關系式，并分別寫出定義域；

（2）當兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用 表示.

（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求 及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個數為（ ）
①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”；
②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；
③命題“若m≤ ，則方程mx2+2x+2=0有實數根”的否命題為真命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

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