【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的加速騰飛,現(xiàn)在手有余錢的中國家庭數(shù)量越來越多,在房價居高不下股市動蕩不定的形勢下,為了讓自己的財富不縮水,很多家庭選擇了投資理財.為了了解居民購買理財產(chǎn)品的情況,理財公司抽樣調(diào)查了該市2018年10戶家庭的年收入和年購買理財產(chǎn)品支出的情況,統(tǒng)計(jì)資料如下表:
年收入x(萬元) | 20 | 40 | 40 | 60 | 60 | 60 | 70 | 70 | 80 | 100 |
年理財產(chǎn)品支出y(萬元) | 9 | 14 | 16 | 20 | 21 | 19 | 18 | 21 | 22 | 23 |
(1)由該樣本的散點(diǎn)圖可知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,請求出回歸方程;(求時利用的準(zhǔn)確值,,的最終結(jié)果精確到0.01)
(2)若某家庭年收入為120萬元,預(yù)測某年購買理財產(chǎn)品的支出.(參考數(shù)據(jù):,,,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“吃雞”游戲中,某玩家被隨機(jī)降落在邊長為4的正三角形絕地島上,已知在離三個頂點(diǎn)距離都大于的區(qū)域內(nèi)可以搜集槍支彈藥、防彈衣、醫(yī)療包等生存物資,則該玩家能夠獲得生存物資的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的正方形,側(cè)面底面,且,,分別為棱,的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求異面直線與所成角的余弦值;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,其中,,且函數(shù)在處取得最大值.
(1)求的最小值,并求出此時函數(shù)的解析式和最小正周期;
(2)在(1)的條件下,先將的圖像上的所有點(diǎn)向右平移個單位,再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后將所得圖像上所有的點(diǎn)向下平移個單位,得到函數(shù)的圖像.若在區(qū)間上,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,已知點(diǎn)P是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為函數(shù)圖像上的一點(diǎn),點(diǎn),且滿足,求的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市四所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高二期中聯(lián)考,共有5000名學(xué)生參加,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績,制成如下頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
① | ② | |
0.050 | ||
0.200 | ||
36 | 0.300 | |
0.275 | ||
12 | ③ | |
0.050 | ||
合計(jì) | ④ |
(1)根據(jù)上面的頻率分布表,推出①②③④處的數(shù)字分別為 , , , .
(2)補(bǔ)全上的頻率分布直方圖.
(3)根據(jù)題中的信息估計(jì)總體:
①成績在120分及以上的學(xué)生人數(shù);
②成績在的頻率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個游戲:盒子里有個球,甲,乙兩人依次輪流拿球(不放回),每人每次至少拿一個,至多拿三個,誰拿到最后一個球就算誰贏。若甲先拿,則下列說法正確的有:
__________.
①若,則甲有必贏的策略;②若,則乙有必贏的策略;
③ 若,則乙有必贏的策略;④若,則甲有必贏的策略。
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