設(shè)等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和為,若,,成等差數(shù)列,則公比為(    ).

A. B.     C. D.

B

解析試題分析:首先由,,成等差數(shù)列,可得2Sn=Sn+1+Sn+2,然后利用等比數(shù)列的求和公式分別表示,成等差數(shù)列,注意分q=1和q≠1兩種情況討論,解方程即可。解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,且,,成等差數(shù)列,則2Sn=Sn+1+Sn+2,若q=1,則Sn=na1,式顯然不成立.
若q≠1,則為
故2qn=qn+1+qn+2,即q2+q-2=0,因此q=-2.故選B.
考點(diǎn):等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,涉及等比數(shù)列求和時(shí),若公比為字母,則需要分類討論

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ,,是數(shù)列的前項(xiàng)和,則的最大值為(     )

A.280 B.300 C.310 D.320

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義:稱個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”.若數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是有窮數(shù)列,且項(xiàng)數(shù).定義一個(gè)變換:將數(shù)列,變成,其中是變換所產(chǎn)生的一項(xiàng).從數(shù)列開始,反復(fù)實(shí)施變換,直到只剩下一項(xiàng)而不能變換為止.則變換所產(chǎn)生的所有項(xiàng)的乘積為

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

等比數(shù)列各項(xiàng)為正,成等差數(shù)列.的前n項(xiàng)和,則=(  )

A.2 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,則等于

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和,則的值為(  )

A.15B.16C.49D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列,其前項(xiàng)的和為,且,若,且數(shù)列的前項(xiàng)的和為,則=          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,若并且他的前n項(xiàng)和有最大值,那么當(dāng)取得最小正值時(shí),n=(  )
A.11                B 19              C  20           D  21

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